Malalaman mong pag-aralan ang isang Parabola na ibinigay sa Standard Form ng equation, at pagkatapos ay i-chart ito gamit ang Microsoft Excel.
Mga hakbang
-
Pamilyar sa mga pangunahing imahe:
Larawan
Bahagi 1 ng 3: Ang tutorial
Hakbang 1. Tanggapin ang isang parabola sa karaniwang format ng pormula, ibig sabihin
y = palakol ^ 2 + bx + c.
Hakbang 2. Hanapin ang mga sumusunod na elemento, na kabisado mo rin ang mga pamamaraan o formula para sa sumusunod na SUSI:
- Tukuyin kung ang elemento a ng equation ay positibo at ang parabola ay may minimum at magbubukas, o ang isang negatibo, at ang parabola ay may maximum at magbubukas.
- Hanapin ang Axis of Symmetry, alin = -b / 2a.
- Hanapin ang Vertex ng parabola, o "turn point", na matatagpuan sa pamamagitan ng paggamit ng halagang nakuha sa paghahanap ng axis ng mahusay na proporsyon at paglalagay nito sa equation upang matukoy kung ano ang katumbas.
- Hanapin ang Mga Roots, o X-Intercepts, sa pamamagitan ng paglutas ng equation at pagtukoy ng mga halaga para sa x kapag f (x) = f (0) = y = 0.
Hakbang 3. Dahil sa halimbawang equation y = x ^ 2 - 2x - 15, pag-aralan ang parabola na kinakatawan nito sa mga nabanggit na elemento:
- Alamin na ang elemento ng a ay nawawala at dapat samakatuwid ay katumbas ng 1, na positibo, kaya't ang grap ay may isang minimum at magbubukas paitaas.
- Hanapin ang -b / 2a = - (- 2) / (2 * 1) = 2/2 = 1, at ang linya x = 1 ay ang Axis of Symmetry tungkol sa kung saan ang parabola ay nasasalamin.
- Gamitin ang katotohanang x = 1 para sa minimum point ng parabola upang makahanap ng y ng Vertex, o "turn point", sa pamamagitan ng pag-plug ng 1 sa ibinigay na equation: y = x ^ 2 - 2x - 15 kaya y = 1 ^ 2 - 2 (1) - 15 ay y = -16. Ang mga coordinate ng minimum, ibig sabihin, ang Vertex, ay (1, -16).
- Malutas ang equation sa pamamagitan ng pag-factor ng dalawang numero na kapag idinagdag = -2 at kapag pinarami = -15; ang mga iyon ay -5 at 3, kaya ang solusyon ay (x-5) (x + 3) = y = 0 (kapag nahahanap mo ang x intercepts, y = 0). Kaya't ang mga Roots = 5 at -3 at ang mga coordinate ng mga ugat ay (5, 0), (-3, 0).
Hakbang 4. I-graphic ang tsart sa Excel:
- Ipasok x sa cell A1 at y sa cell B1. I-format ang pula na font, may salungguhit at nakasentro para sa Hilera 1.
- Ipasok ang isang sa cell C1, input b sa cell D1 at input c_ sa cell E1. Ang dahilan para sa labis na salungguhit para sa c_ ay kung hindi man ay maaaring lituhin ng Excel ang c sa pamamagitan ng kanyang shorthand para sa haligi.
- Input 1 sa cell C2, -2 sa cell D2 at -15 sa cell E2. Ipasok ang Pangalan Lumikha ng Mga Pangalan sa Nangungunang Hilera, OK para sa saklaw ng cell C1: E2.
- Gawin ang iyong layunin sa pagtukoy ng x serye ng halaga upang lumikha ng isang lapad na isasama ang parehong mga ugat, palawakin ang isang paraan nang higit pa sa na, at payagan ang makatuwirang y taas sa pamamagitan ng paggawa nito. Gayundin, pag-iba-iba ang iyong data sa pamamagitan ng isang halaga na ang paglalagay ng curve ng kurso ay makakamit ng isang magandang kahit curve. Ang negatibong ugat ay x = -3 at ang kanang ugat ng ugat ay x = 8. Simulan ang serye sa cell A2 na may -5 at payagan ang 25 data point sa pamamagitan ng pagpasok ng 7 sa cell A26. piliin ang A2: A26 at i-edit ang Fill Series Column Linear Step Step.5, OK.
- Ipasok ang y formula sa cell B2 bilang "= a * A2 ^ 2 + b * A2 + c_" at piliin ang B2: B26 at I-edit ang Fill Down. Piliin ang A2: B26 at I-format ang Numero ng Cell na 0 na mga decimal na lugar (para sa kadalian ng kakayahang mabasa ng tsart). Gawin ang mga ugat, kung saan y = 0, pula at naka-bold. Gawin ang kaitaasan, sa (1, 16) madilim na asul at naka-bold.
- Pumasok sa E4 Standard Form ng Parabola at gawin itong pula, naka-bold, nakasentro at 14 pt. Sa ibaba nito sa cell E5, ipasok ang y = ax ^ 2 + bx + c at kopyahin ang format mula sa E4 at I-paste ang Mga Espesyal na Format sa saklaw ng cell E5: E6:
- Ipasok sa E6 Halimbawa: y = x ^ 2 - 2x - 15 at I-format ang font na madilim na asul.
- Piliin ang A1: B1 at kopyahin ang mga ito at i-paste pagkatapos sa H1, pagkatapos H16, at H21.
- Piliin ang H2: H6, ipasok ang 1 at I-edit ang Fill Down. Piliin ang I2 at ipasok ang -20 at piliin ang I2: I6 at i-edit ang Fill Series Column Linear Step Value 10, OK. Ito ang mga coordinate ng Axis ng Symmetry
- Ipasok ang Mga Elemento: sa cell D8 at i-format ang laki ng font 16.
- Ipasok ang parirala, 1) Ay isang positibo, at ang parabola ay may isang minimum at magbubukas, sa cell D9 at gawin ang isang naka-bold at laki ng 16.
- Ipasok ang mga parirala, o ito ay isang negatibo, at mayroon itong maximum at magbubukas? a ay positibo. sa cell D10 at gawin ang isang naka-bold at laki ng 16.
- Ipasok ang mga parirala, 2) Axis of Symmetry = -b / 2a = - (- 2) / 2 * 1 = 1; Ang x = 1 ay ang axis ng symmetry sa cell D12 at gawin ang Axis ng Symmetry na naka-bold at laki ng 16.
- Ipasok ang mga parirala, 3) Vertex: I-plug ang 1 sa x para sa equation: sa cell D14 at gawin ang Vertex: naka-bold at sukat 16. Ipasok ang y = 1 ^ 2 - 2 * 1 - 15 hanggang E15 at ipasok ang y = 1 - 2 - 15 sa cell E16. Ipasok ang x = 1, sa cell D17 at ipasok ang y = -16 sa cell E17 at ipasok ang Vertex = (1, -16) sa cell F17.
- Ipasok ang Vertex: sa cell H15, 1 sa cell H17 at -16 sa cell I17.
- Ipasok ang mga parirala, 4) Roots o X-Intercepts: ang mga halaga kapag y = 0. Hanapin ang mga ito sa pamamagitan ng paglutas ng equation: sa cell D14 at gawin ang Roots o X-Intercepts: naka-bold at laki ng 16.
- Gawin ang font na madilim na asul at laki ng 16 para sa saklaw ng cell E20: E22 at i-align ang gitna. Ipasok ang y = x ^ 2 - 2x - 15 sa cell E20, ipasok ang y = (x-5) (x + 3) sa cell E21 at ipasok ang y ay 0 kapag x = 5 o x = -3 sa cell E22.
- Ipasok ang Roots: sa cell H20 at gawin itong naka-bold at sukat 12. Ipasok ang -3 sa cell H22, 5 hanggang H23, 0 hanggang I22 at 0 hanggang I23.
Bahagi 2 ng 3: Lumikha ng Tsart
(nakasalalay sa data ng tutorial sa itaas)
Hakbang 1.
- Piliin ang mga cell A2: B26 at gamitin ang Chart Wizard ng Chart mula sa Ribbon, piliin ang Mga Chart, Lahat / Iba pa, Magkalat, Makinis na Line Scatter. Ilipat ang tsart, ngunit nasa isang maginhawang lugar kung hindi. Piliin ang Layout ng Tsart at gawin ang Hindi para sa mga pahalang (at patayong) mga linya ng grid.
- Gumawa ng Kasalukuyang Seleksyon ng Serye 1 at ipasok sa tagapaglaraw ng serye sa formula bar ang pormula sa mga quote bilang isang pamagat, ngunit binabasa ito tulad ng sumusunod: = SERIES ("y = x ^ 2 - 2x - 15", Sheet1! $ A $ 2: $ A $ 26, Sheet1! $ B $ 2: $ B $ 26, 1). I-format ang Mga Timbang at Mga arrow ng Line upang ang linya ng parabola ay may pagsisimula at pagtatapos ng mga pointy arrow na ulo.
- Mag-click sa Plot Area at gawin ang item sa menu Tsart Magdagdag ng Data at idagdag ang data mula sa saklaw ng cell H2: I6. Maaaring hindi ito nangyari nang tama at maaari kang makakuha ng mga karagdagang linya, na tatanggalin. I-edit ang Formula ng Serye sa Formula Bar hanggang mabasa, = SERIES ("Ang Axis of Symmetry ay X = 1", Sheet1! $ H $ 2: $ H $ 6, Sheet1! $ I $ 2: $ I $ 6, 2). I-format ang linya ng axis na timbang 2, kulay pula.
- Mag-click sa Plot Area at gawin ang item sa menu Tsart Magdagdag ng Data at idagdag ang data mula sa saklaw ng cell H17: I17 - ang Vertex. Maaaring hindi ito nangyari nang tama at maaari kang makakuha ng mga karagdagang linya, na tatanggalin. I-edit ang Formula ng Serye sa Formula Bar hanggang sa mabasa, = SERIES ("Vertex", Sheet1! $ H $ 17, Sheet1! $ I $ 17, 3). I-format ang marker ng data na bilog na punto, kulay asul, laki 8. Gawin ang Layout ng Data ng Mga Label ng X na halaga at Y Halaga na parehong naka-check sa ilalim ng Mga Label, Kananang Posisyon ng Label, Mga Koma ng Paghihiwalay.
- Mag-click sa Plot Area at gawin ang item sa menu Tsart Magdagdag ng Data at idagdag ang data mula sa saklaw ng cell H22: I23 - ang Mga Roots. Maaaring hindi ito nangyari nang tama at maaari kang makakuha ng mga karagdagang linya, na tatanggalin. I-edit ang Formula ng Serye sa Formula Bar hanggang mabasa, = SERIES ("Roots", Sheet1! $ H $ 22: $ H $ 23, Sheet1! $ I $ 22: $ I $ 23, 4). I-format ang marker ng data na bilog na punto, kulay pula, sukat 8. Gumawa ng Wala sa Linya. Gawin ang Layout ng Data ng Mga Label ng Layout X at Y Halaga ng parehong naka-check sa ilalim ng Mga Label, Kananang Posisyon ng Label, Mga Koma ng Paghihiwalay.
- Idagdag ang Pamagat na Pagsusuri ng Parabola sa tsart sa itaas, na nakasentro sa y-axis at Axis ng Symmetry.
Hakbang 2. Kopyahin ang Larawan gamit ang shift key na gaganapin mula sa A1: K0 o higit pa at lumikha ng isang worksheet na tinatawag na Saves and Paste Picture na may key na nalulumbay doon para sa isang talaan ng iyong tsart, na magagamit sa mga variable na pagbabago
Bahagi 3 ng 3: Makatulong na Patnubay
Hakbang 1. Gumamit ng mga artikulo ng helper kapag nagpapatuloy sa tutorial na ito:
- Tingnan ang artikulong Paano Gumawa ng isang Spirallic Spin Particle Path o Necklace Form o Spherical Border para sa isang listahan ng mga artikulong nauugnay sa Excel, Geometric at / o Trigonometric Art, Charting / Diagramming at Algebraic Formulate.
- Para sa higit pang mga tsart at graph ng sining, baka gusto mo ring mag-click sa Kategoryang: Microsoft Excel Imagery, Kategoryang: Matematika, Kategoryang: Spreadsheets o Kategoryang: Mga graphic upang matingnan ang maraming mga worksheet at tsart ng Excel kung saan ang Trigonometry, Geometry at Calculus ay ginawang Art, o i-click lamang sa kategorya tulad ng lilitaw sa kanang itaas na puting bahagi ng pahinang ito, o sa ibabang kaliwang bahagi ng pahina.
